5) Дано: \(\triangle ABC\) - прямоугольный, \( \cos A = \frac{5}{7}\). Найти: \(x\)

Краткое пояснение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: \( \cos A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В \(\triangle ABC\) \( \cos A = \frac{AC}{AB} \).
2. Шаг 2: Подставляем значения: \( \frac{5}{7} = \frac{15}{x} \).
3. Шаг 3: Решаем уравнение: \( 5x = 7 \cdot 15 \), \( x = \frac{7 \cdot 15}{5} = 7 \cdot 3 = 21 \).

Ответ: 21.