5. Чему равно значение выражения 1,2х − (−0,4х + 2,4у), если 3у − 2х = −5?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение 1,2х − (−0,4х + 2,4у). Раскроем скобки: \( 1,2x - (-0,4x) - 2,4y \) \( 1,2x + 0,4x - 2,4y \)
2. Шаг 2: Сгруппируем подобные слагаемые. \( (1,2x + 0,4x) - 2,4y \) \( 1,6x - 2,4y \)
3. Шаг 3: Из условия задачи имеем уравнение 3у − 2х = −5. Из этого уравнения выразим 2х: \( 2x = 3y + 5 \) Теперь выразим x: \( x = \frac{3y + 5}{2} \)
4. Шаг 4: Подставим выражение для x в упрощенное выражение из Шага 2. \( 1,6 \left( \frac{3y + 5}{2} \right) - 2,4y \) Преобразуем 1,6 в дробь: \( \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \) \( \frac{8}{5} \cdot \frac{3y + 5}{2} - 2,4y \) Сократим 8 и 2: \( \frac{4}{5} \cdot (3y + 5) - 2,4y \) Раскроем скобки: \( \frac{12y + 20}{5} - 2,4y \) Преобразуем \(\frac{12y + 20}{5}\) в десятичную дробь: \( \frac{12y}{5} + \frac{20}{5} = 2,4y + 4 \) Теперь подставим обратно: \( (2,4y + 4) - 2,4y \)
5. Шаг 5: Упростим полученное выражение. \( 2,4y + 4 - 2,4y \) \( 4 \)

Ответ: 4.