5. 8(x - 3) + 1 = 5(2x + 3)

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части: \( 8 \cdot x - 8 \cdot 3 + 1 = 5(2x + 3) \)
2. Упростим: \( 8x - 24 + 1 = 5(2x + 3) \)
3. Приведём подобные члены в левой части: \( 8x - 23 = 5(2x + 3) \)
4. Раскроем скобки в правой части: \( 8x - 23 = 5 \cdot 2x + 5 \cdot 3 \)
5. Упростим: \( 8x - 23 = 10x + 15 \)
6. Перенесём члены с 'x' в правую часть, а постоянные члены — в левую: \( -23 - 15 = 10x - 8x \)
7. Приведём подобные члены: \( -38 = 2x \)
8. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{-38}{2} \)
9. Вычислим результат: \( x = -19 \)

Ответ: x = -19