5.3. Решите уравнение: \((x+2)^4+(x+2)^2-12=0\).

Положим \(t=(x+2)^2\), где \(t\geq 0\). Тогда:

\(t^2+t-12=0\), или \((t+4)(t-3)=0\).

Из корней \(t=-4\) и \(t=3\) условию \(t\geq0\) подходит только \(t=3\).

Следовательно, \((x+2)^2=3\), откуда \(x+2=\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=-2-\sqrt3\) или \(x=-2+\sqrt3\).