10.3. Решите уравнение: \(x^6=(6x-8)^3\).

Так как обе части являются кубами, извлечём кубический корень:

\(x^2=6x-8\).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

\(x^2-6x+8=0\), то есть \((x-2)(x-4)=0\).

Ответ: \(x=2\) или \(x=4\).