5.1 Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Площадь треугольника \( S \) можно найти по формуле:

\[ S = p \cdot r \]

где \( p \) — полупериметр треугольника, а \( r \) — радиус вписанной окружности.

Полупериметр \( p \) равен половине периметра:

\[ p = \frac{\text{Периметр}}{2} = \frac{50}{2} = 25 \]

Подставляем известные значения в формулу площади:

\[ S = 25 \cdot 4 = 100 \]

Ответ: 100.