5.2. Треугольники OKT и ABC равны, причем ∠B = 17°35′, OK = 23 см, ∠O = ∠A, ∠T = ∠C. а) Могут ли все углы треугольника ABC быть равными, если два угла △OKT имеют различные градусные меры? б) Найдите AB и угол K.

По условиям ∠O = ∠A и ∠T = ∠C, значит соответствуют вершины O↔A, T↔C, K↔B.

а) Нет. Если все углы ABC равны, то и все углы равного ему треугольника OKT равны. Это противоречит условию, что два его угла имеют разные градусные меры.

б) Стороне OK соответствует AB, поэтому AB = 23 см. Углу K соответствует угол B, поэтому ∠K = 17°35′.

Ответ: а) нет; б) AB = 23 см, ∠K = 17°35′.