5.1. Треугольники ABC и MNP равны, причем ∠A = ∠M, ∠B = ∠N. а) Найдите BC и угол C, если NP = 12 см, а ∠P = 12°1′. б) Могут ли в треугольнике ABC быть равными стороны AB и BC, если все стороны △MNP имеют разные длины?

Соответствие вершин: A↔M, B↔N, C↔P. У равных треугольников соответствующие стороны и углы равны.

а) Стороне BC соответствует NP, поэтому BC = NP = 12 см. Углу C соответствует угол P, поэтому ∠C = 12°1′.

б) Нет. Сторона AB соответствует MN, а BC — NP. Если AB = BC, то MN = NP, что противоречит условию о разных длинах всех сторон MNP.

Ответ: а) BC = 12 см, ∠C = 12°1′; б) нет.