486 Из точек A(0; 0), B(-1; 1), C(1; 1), D(2; 4), E(-2; 4), F(3; 27) выберите те, которые принадлежат: a) параболе y = x²; б) кубической параболе y = x³; в) графику зависимости y = |x|.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Давай разберемся, какие точки принадлежат каким графикам!

а) Парабола y = x²: Подставляем координаты каждой точки в уравнение и смотрим, получается ли равенство.
- A(0; 0): 0 = 0² → 0 = 0 (Верно)
- B(-1; 1): 1 = (-1)² → 1 = 1 (Верно)
- C(1; 1): 1 = 1² → 1 = 1 (Верно)
- D(2; 4): 4 = 2² → 4 = 4 (Верно)
- E(-2; 4): 4 = (-2)² → 4 = 4 (Верно)
- F(3; 27): 27 = 3² → 27 = 9 (Неверно)
б) Кубическая парабола y = x³: Аналогично проверяем точки.
- A(0; 0): 0 = 0³ → 0 = 0 (Верно)
- B(-1; 1): 1 = (-1)³ → 1 = -1 (Неверно)
- C(1; 1): 1 = 1³ → 1 = 1 (Верно)
- D(2; 4): 4 = 2³ → 4 = 8 (Неверно)
- E(-2; 4): 4 = (-2)³ → 4 = -8 (Неверно)
- F(3; 27): 27 = 3³ → 27 = 27 (Верно)
в) График зависимости y = |x|: Проверяем каждую точку.
- A(0; 0): 0 = |0| → 0 = 0 (Верно)
- B(-1; 1): 1 = |-1| → 1 = 1 (Верно)
- C(1; 1): 1 = |1| → 1 = 1 (Верно)
- D(2; 4): 4 = |2| → 4 = 2 (Неверно)
- E(-2; 4): 4 = |-2| → 4 = 2 (Неверно)
- F(3; 27): 27 = |3| → 27 = 3 (Неверно)

Ответ:

а) Параболе y = x² принадлежат точки: A(0; 0), B(-1; 1), C(1; 1), D(2; 4), E(-2; 4).
б) Кубической параболе y = x³ принадлежат точки: A(0; 0), C(1; 1), F(3; 27).
в) Графику зависимости y = |x| принадлежат точки: A(0; 0), B(-1; 1), C(1; 1).