459. Запишите число 2⁶⁰ в виде степени с основанием: a) 4; б) 8; в) 16; г) 32.

Решение:

Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).

• a) \( 2^{60} = (2^2)^{30} = 4^{30} \)
• б) \( 2^{60} = (2^3)^{20} = 8^{20} \)
• в) \( 2^{60} = (2^4)^{15} = 16^{15} \)
• г) \( 2^{60} = (2^5)^{12} = 32^{12} \)

Ответ: a) 4³⁰; б) 8²⁰; в) 16¹⁵; г) 32¹².