458. Представьте число 2²⁰ в виде степени с основанием: a) 2², б) 2⁴, в) 2⁵, г) 2¹⁰.

Решение:

Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), чтобы получить разные основания.

• a) \( 2^{20} = (2^2)^{10} = 4^{10} \)
• б) \( 2^{20} = (2^4)^5 = 16^5 \)
• в) \( 2^{20} = (2^5)^4 = 32^4 \)
• г) \( 2^{20} = (2^{10})^2 = 1024^2 \)

Ответ: a) 4¹⁰; б) 16⁵; в) 32⁴; г) 1024².