455. Представьте в виде степени с основанием а выражение: a) (a⁵)², б) a⁵a², в) (a⁴)³, г) a³a⁴, д) a⁵a⁵, е) a³.

Решение:

Используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

• a) \( (a^5)^2 = a^{5 \cdot 2} = a^{10} \)
• б) \( a^5 a^2 = a^{5+2} = a^7 \)
• в) \( (a^4)^3 = a^{4 \cdot 3} = a^{12} \)
• г) \( a^3 a^4 = a^{3+4} = a^7 \)
• д) \( a^5 a^5 = a^{5+5} = a^{10} \)
• е) \( a^3 \) — уже в виде степени с основанием а.

Ответ: a) a¹⁰; б) a⁷; в) a¹²; г) a⁷; д) a¹⁰; е) a³.