43. Упростите выражение: (a – b)(a + b)(a² + b²):

Решение:

Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

\( (a – b)(a + b)(a^2 + b^2) = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2) \)

Снова применим формулу разности квадратов, где \( a \) заменяется на \( a^2 \) и \( b \) на \( b^2 \).

\( (a^2 - b^2)(a^2 + b^2) = (a^2)^2 - (b^2)^2 = a^4 - b^4 \)

Ответ: a⁴ - b⁴.