42. \(\(\sqrt{2}\)^{-\(\log\)_2 6}.

Решение:

Преобразуем основание корня и используем свойства логарифмов и степеней.

\( \sqrt{2}^{-\log_2 6} = (2^{1/2})^{-\log_2 6} = 2^{-\frac{1}{2} log_2 6} = 2^{log_2 6^{-1/2}} = 6^{-1/2} = \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{6} \)

Ответ: \(\frac{\sqrt{6}}{6}\).