39. 11^{log_{121} 49} + 7^{2-log_7 2}.

Решение:

Для первого слагаемого используем свойство \( a^{log_{b^n} c^m} = c^{\frac{m}{n} log_b a} \) и \( a^{log_a b} = b \). Для второго слагаемого используем свойства степеней \( a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n} \) и \( a^{log_a b} = b \).

Первое слагаемое:

\( 11^{log_{121} 49} = 11^{log_{11^2} 7^2} = 11^{\frac{2}{2} log_{11} 7} = 11^{log_{11} 7} = 7 \)

Второе слагаемое:

\( 7^{2-log_7 2} = \frac{7^2}{7^{log_7 2}} = \frac{49}{2} \)

Сумма:

\( 7 + \frac{49}{2} = \frac{14}{2} + \frac{49}{2} = \frac{63}{2} = 31.5 \)

Ответ: 31.5.