40. Отрезок, равный 28 см, разделён на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков 16 см. Найдите длину среднего отрезка.

Пусть длины трёх отрезков равны \(x\), \(y\), \(z\), где \(y\) — средний. Расстояние между серединами крайних отрезков равно \(\frac{x}{2}+y+\frac{z}{2}=16\).

Так как \(x+y+z=28\), получаем:

\(\frac{x+z}{2}+y=16\), то есть \(\frac{28-y}{2}+y=16\).

\(28-y+2y=32\), поэтому \(y=4\) см.

Ответ: 4 см.