38. На прямой отмечены точки O, A и B так, что OA = 12 см, OB = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков OA и OB, если точка O: а) лежит на отрезке AB; б) не лежит на отрезке AB.

1. Если O лежит на отрезке AB, то точки A и B находятся по разные стороны от O. Середина OA находится на расстоянии \(6\) см от O, середина OB — на расстоянии \(4,5\) см от O. Поэтому расстояние между серединами равно \(6 + 4,5 = 10,5\) см.

2. Если O не лежит на отрезке AB, то точки A и B находятся по одну сторону от O. Расстояние между серединами равно разности расстояний до O: \(6 - 4,5 = 1,5\) см.

Ответ: а) 10,5 см; б) 1,5 см.