4) x(x + 6) - x² < 2(3x + 1);

Раскроем скобки в обеих частях неравенства:

x(x + 6) - x² = x*x + x*6 - x² = x² + 6x - x² = 6x

2(3x + 1) = 2*3x + 2*1 = 6x + 2

Теперь подставим раскрытые скобки обратно в неравенство:

6x < 6x + 2

Вычтем 6x из обеих частей:

6x - 6x < 6x + 2 - 6x

0 < 2

Неравенство 0 < 2 является верным при любых значениях 'x'.

Ответ: Неравенство верно при любом значении переменной.