1) (a + 3)(a + 1) > a(a + 4);

Раскроем скобки в обеих частях неравенства:

(a + 3)(a + 1) = a*a + a*1 + 3*a + 3*1 = a^2 + a + 3a + 3 = a^2 + 4a + 3

a(a + 4) = a*a + a*4 = a^2 + 4a

Теперь подставим раскрытые скобки обратно в неравенство:

a^2 + 4a + 3 > a^2 + 4a

Вычтем a^2 + 4a из обеих частей:

a^2 + 4a + 3 - (a^2 + 4a) > a^2 + 4a - (a^2 + 4a)

3 > 0

Неравенство 3 > 0 является верным при любых значениях 'a'.

Ответ: Неравенство верно при любом значении переменной.