4) x²-3x+√5-x=√5-x+18;

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Изолируем корень. Вычитаем √5-x из обеих частей уравнения:
   \( x^2 - 3x = 18 \).
2. Шаг 2: Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
   \( x^2 - 3x - 18 = 0 \).
3. Шаг 3: Решаем квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта или разложить на множители. Разложим на множители:
   \( (x-6)(x+3) = 0 \).
4. Шаг 4: Находим корни уравнения:
   \( x-6=0 \) или \( x+3=0 \).
   \( x=6 \) или \( x=-3 \).
5. Шаг 5: Проверяем корни, подставляя их в исходное уравнение, так как при возведении в квадрат могли появиться посторонние корни.
   Для x=6: \( 6^2 - 3(6) + √{5-6} = √{5-6} + 18 \). Выражение под корнем отрицательное, значит, x=6 не является решением.
   Для x=-3: \( (-3)^2 - 3(-3) + √{5-(-3)} = √{5-(-3)} + 18 \)
   \( 9 + 9 + √{8} = √{8} + 18 \)
   \( 18 + √{8} = √{8} + 18 \). Это верное равенство.

Ответ: x=-3