4. Выполните деление чисел, представленных в двоичной системе счисления: 1100 : 10. Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Решение:

Переведём двоичные числа в десятичную систему для удобства деления, а затем результат обратно в двоичную.

Перевод 1100₂ в десятичную систему:

\( 1100_2 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \)

\( 1100_2 = 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 1 = 8 + 4 = 12_{10} \)

Перевод 10₂ в десятичную систему:

\( 10_2 = 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \)

\( 10_2 = 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 = 2_{10} \)

Выполнение деления в десятичной системе:

\( 12_{10} : 2_{10} = 6_{10} \)

Перевод результата 6₁₀ в двоичную систему:

6 \( : \) 2 = 3 (ост. 0)

3 \( : \) 2 = 1 (ост. 1)

1 \( : \) 2 = 0 (ост. 1)

Записываем остатки снизу вверх: 110₂.

Ответ: 110