4. Вычислите: $$\frac{8!}{9!} - \frac{3!}{2!}$$

Решение:

Для вычисления значения выражения, раскроем факториалы:

• $$9! = 9 imes 8!$$
• $$8! = 8 imes 7 imes 6 imes 5 imes 4 imes 3 imes 2 imes 1$$
• $$3! = 3 imes 2 imes 1 = 6$$
• $$2! = 2 imes 1 = 2$$

Теперь подставим эти значения в выражение:

• $$\frac{8!}{9!} = \frac{8!}{9 imes 8!} = \frac{1}{9}$$
• $$\frac{3!}{2!} = \frac{6}{2} = 3$$

Вычислим окончательное значение:

• $$\frac{1}{9} - 3 = \frac{1}{9} - \frac{27}{9} = \frac{1 - 27}{9} = -\frac{26}{9}$$

Финальный ответ:

Ответ: -$$\frac{26}{9}$$