4) Вычислите: \(\frac{3^7 · 3^4}{3^{-10}}\)

Решение:

1. Сначала упростим числитель, используя свойство \( a^m · a^n = a^{m+n} \).
2. \( 3^7 · 3^4 = 3^{7+4} = 3^{11} \)
3. Теперь упростим дробь, используя свойство \( a^m : a^n = a^{m-n} \).
4. \(\frac{3^{11}}{3^{-10}} = 3^{11 - (-10)} = 3^{11+10} = 3^{21} \)

Ответ: \(3^{21}\).