4. Вычислите $$8^{\frac{2}{3}}$$

Решение:

Чтобы вычислить \( 8^{\frac{2}{3}} \), используем свойство степени с дробным показателем: \( a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} \) или \( (\sqrt[n]{a})^m \).

1. Представим \( 8^{\frac{2}{3}} \) как \( (\sqrt[3]{8})^2 \).
2. Вычислим кубический корень из \( 8 \): \( \sqrt[3]{8} = 2 \), так как \( 2^3 = 8 \).
3. Возведём результат в квадрат: \( 2^2 = 4 \).

Ответ: 4.