4. Вычислите: 2 (54° 12" - 17° 25') + 1° 6"

Решение:

1. Сначала вычислим разность в скобках: \( 54^{\circ} 12' - 17^{\circ} 25' \).
2. Так как 12' меньше 25', займём 1° (60') у градусов: \( 53^{\circ} (12' + 60') - 17^{\circ} 25' = 53^{\circ} 72' - 17^{\circ} 25' \).
3. Вычтем градусы и минуты: \( (53 - 17)^{\circ} (72 - 25)' = 36^{\circ} 47' \).
4. Теперь умножим полученное значение на 2: \( 2 \times (36^{\circ} 47') = 72^{\circ} 94' \).
5. Переведём минуты в градусы: \( 94' = 1^{\circ} 34' \) (так как \( 94 = 60 + 34 \)).
6. Таким образом, \( 72^{\circ} 94' = 72^{\circ} + 1^{\circ} 34' = 73^{\circ} 34' \).
7. Наконец, прибавим \( 1^{\circ} 6' \): \( 73^{\circ} 34' + 1^{\circ} 6' = (73 + 1)^{\circ} (34 + 6)' = 74^{\circ} 40' \).

Ответ: 74° 40'.