4. Вычислите 1/2 * 1/4 - 1/13 * 2/13.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Дано выражение: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{13} \cdot \frac{2}{13} \)
• Шаг 1: Выполняем первое умножение: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 4} = \frac{1}{8} \).
• Шаг 2: Выполняем второе умножение: \( \frac{1}{13} \cdot \frac{2}{13} = \frac{1 \cdot 2}{13 \cdot 13} = \frac{2}{169} \).
• Шаг 3: Выполняем вычитание: \( \frac{1}{8} - \frac{2}{169} \).
• Находим общий знаменатель для 8 и 169. Так как 8 и 169 взаимно простые числа, их общий знаменатель равен их произведению: \( 8 \cdot 169 = 1352 \).
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 169}{8 \cdot 169} = \frac{169}{1352} \).
• \( \frac{2}{169} = \frac{2 \cdot 8}{169 \cdot 8} = \frac{16}{1352} \).
• Выполняем вычитание: \( \frac{169}{1352} - \frac{16}{1352} = \frac{169 - 16}{1352} = \frac{153}{1352} \).

Ответ: \( \frac{153}{1352} \)