3. Вычислите (3/2)^4 - 4 * (1/16).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Дано выражение: \( \left(\frac{3}{2}\right)^{4} - 4 \cdot \frac{1}{16} \)
• Шаг 1: Возводим дробь \( \frac{3}{2} \) в 4-ю степень: \( \left(\frac{3}{2}\right)^{4} = \frac{3^{4}}{2^{4}} = \frac{81}{16} \).
• Шаг 2: Выполняем умножение: \( 4 \cdot \frac{1}{16} = \frac{4}{1} \cdot \frac{1}{16} = \frac{4}{16} \). Сокращаем дробь: \( \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \).
• Шаг 3: Выполняем вычитание: \( \frac{81}{16} - \frac{1}{4} \).
• Приводим дроби к общему знаменателю 16: \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{4}{16} \).
• Выполняем вычитание: \( \frac{81}{16} - \frac{4}{16} = \frac{81 - 4}{16} = \frac{77}{16} \).
• Представляем результат в виде смешанного числа: \( \frac{77}{16} = 4 \frac{13}{16} \).

Ответ: \( \frac{77}{16} \) или \( 4 \frac{13}{16} \)