4. Вес куска никеля в керосине 2Н. Определите его объем.

Решение:

Известно:

• Вес никеля в керосине (P_кер) = 2 Н
• Плотность никеля (ρ_ник) ≈ 8800 кг/м³ (стандартное значение)
• Плотность керосина (ρ_кер) ≈ 800 кг/м³
• g ≈ 9.8 м/с²

Формулы:

• Вес в керосине: \( P_{\text{кер}} = P_{\text{возд}} - F_A \)
• Сила Архимеда: \( F_A = \rho_{\text{кер}} \cdot g \cdot V \)
• Вес в воздухе: \( P_{\text{возд}} = m_{\text{ник}} \cdot g = \rho_{\text{ник}} \cdot V \cdot g \)

Подставляем в первое уравнение:

\( 2 \text{ Н} = (\rho_{\text{ник}} \cdot V \cdot g) - (\rho_{\text{кер}} \cdot V \cdot g) \)

\( 2 \text{ Н} = V \cdot g \cdot (\rho_{\text{ник}} - \rho_{\text{кер}}) \)

Находим объем (V):

\( V = \frac{2 \text{ Н}}{g \cdot (\rho_{\text{ник}} - \rho_{\text{кер}})} \)

\( V = \frac{2 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2 \cdot (8800 \text{ кг/м}^3 - 800 \text{ кг/м}^3)} \)

\( V = \frac{2}{9.8 \cdot 8000} \text{ м}^3 \)

\( V = \frac{2}{78400} \text{ м}^3 \approx 0.0000255 \text{ м}^3 \)

Переведем в см³: 0.0000255 м³ * 1 000 000 см³/м³ = 25.5 см³

Ответ: Приблизительно 0.0000255 м³ (или 25.5 см³)