Контрольные задания > 4. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент выключены все моторы.
Вопрос:

4. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент выключены все моторы.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Эта задача может быть решена как с помощью формулы Бернулли, так и путем простого перемножения вероятностей, поскольку состояния моторов независимы. Вероятность того, что мотор выключен, равна 1 минус вероятность того, что он включен.

Дано:

  • n = 6 (количество моторов)
  • p = 0,8 (вероятность того, что мотор включен)
  • Вероятность того, что мотор выключен (q) = 1 - p = 1 - 0,8 = 0,2

Решение:

Мы хотим найти вероятность того, что ВСЕ 6 моторов выключены. Поскольку состояния моторов независимы, мы можем перемножить вероятности того, что каждый мотор выключен.

P(все выключены) = P(мотор 1 выключен) * P(мотор 2 выключен) * ... * P(мотор 6 выключен)

P(все выключены) = (0,2) * (0,2) * (0,2) * (0,2) * (0,2) * (0,2)

P(все выключены) = (0,2)6

P(все выключены) = 0,000064

Ответ: 0,000064

ГДЗ по фото 📸

Похожие