4. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 46°. Найдите остальные два угла треугольника. Подумай, сколько решений имеет задача.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Случай 1: Угол при вершине равен 46°.

Угол при вершине \( = 46^{\circ} \).

Сумма углов при основании \( = 180^{\circ} - 46^{\circ} = 134^{\circ} \).

Углы при основании равны: \( 134^{\circ} / 2 = 67^{\circ} \).

Случай 2: Угол при основании равен 46°.

Один угол при основании \( = 46^{\circ} \).

Второй угол при основании также \( = 46^{\circ} \).

Угол при вершине \( = 180^{\circ} - (46^{\circ} + 46^{\circ}) = 180^{\circ} - 92^{\circ} = 88^{\circ} \).

Ответ: Задача имеет два решения: 1) углы равны 46°, 67°, 67°; 2) углы равны 46°, 46°, 88°.