3. Найдите градусные меры всех углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, если один из углов равен 62°.

Решение:

При пересечении двух параллельных прямых третьей (секущей) образуются восемь углов. Четыре угла образуются на одном пересечении, и четыре — на другом. При этом:

• Вертикальные углы равны.
• Накрест лежащие углы равны.
• Соответственные углы равны.
• Односторонние углы в сумме дают 180°.

Если один из углов равен \( 62^{\circ} \), то:

1. Вертикальный ему угол тоже \( 62^{\circ} \).
2. Смежный с ним угол равен \( 180^{\circ} - 62^{\circ} = 118^{\circ} \).
3. Вертикальный с этим углом также \( 118^{\circ} \).
4. Так как прямые параллельны, то соответствующие и накрест лежащие углы равны тем, что образовались на первом пересечении. Односторонние углы в сумме с соответствующими/накрест лежащими дают 180°.

Таким образом, на каждом пересечении образуются углы в \( 62^{\circ} \) и \( 118^{\circ} \).

Ответ: Градусные меры углов: 62°, 62°, 118°, 118° на каждом пересечении.