4. Упростите выражение: \( (3\sqrt{2} + \sqrt{50}) \sqrt{2} \)

Решение:

1. Упростим \( \sqrt{50} \): \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \).
2. Подставим упрощённое значение в выражение: \( (3\sqrt{2} + 5\sqrt{2}) \sqrt{2} \).
3. Сложим подобные слагаемые в скобках: \( (8\sqrt{2}) \sqrt{2} \).
4. Выполним умножение: \( 8\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 8 \cdot (\sqrt{2})^2 = 8 \cdot 2 = 16 \).

Ответ: \( 16 \)