4. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

Решение:

1. Найдем высоту, проведенную к стороне:

\( h = 5 \text{ см} \cdot 2 = 10 \) см.

2. Найдем площадь треугольника по формуле: \( S = \frac{1}{2} a \cdot h \)

\( S = \frac{1}{2} \cdot 5 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} \)

\( S = \frac{1}{2} \cdot 50 \text{ см}^2 \)

\( S = 25 \text{ см}^2 \).

Ответ: 25 см².