4. Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно найти по формуле:

\[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

где \( a \) — длина стороны треугольника.

В данном случае \( a = 20\sqrt{3} \).

Подставим значение \( a \) в формулу:

\[ r = \frac{20\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \]

Сократим \( \sqrt{3} \) и разделим числа:

\[ r = \frac{20}{2} = 10 \]

Ответ: 10