4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет 9/5 его длины, а высота составляет 45% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

Дано:

• Ширина (w) = 4.8 см


• Ширина составляет 9/5 длины (w = 9/5 * l)


• Высота (h) = 45% длины (h = 0.45 * l)

Решение:

1. Найдем длину (l) параллелепипеда:




• \( 4.8 = \frac{9}{5} \cdot l \)


• \( l = 4.8 \cdot \frac{5}{9} \)


• \( l = \frac{24}{9} = \frac{8}{3} \) см




2. Найдем высоту (h) параллелепипеда:




• \( h = 0.45 \cdot l \)


• \( h = 0.45 \cdot \frac{8}{3} \)


• \( h = \frac{45}{100} \cdot \frac{8}{3} = \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{3} = \frac{3}{20} \cdot 8 = \frac{24}{20} = \frac{6}{5} = 1.2 \) см




3. Вычислим объём (V) параллелепипеда:




• \( V = l \cdot w \cdot h \)


• \( V = \frac{8}{3} \cdot 4.8 \cdot 1.2 \)


• \( V = \frac{8}{3} \cdot \frac{48}{10} \cdot \frac{12}{10} \)


• \( V = \frac{8}{3} \cdot \frac{24}{5} \cdot \frac{6}{5} \)


• \( V = \frac{8 \cdot 24 \cdot 6}{3 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{8 \cdot 8 \cdot 6}{5 \cdot 5} = \frac{384}{25} \)


• \( V = 15.36 \) см³

Ответ: 15.36 см³