4. Решите задачу с помощью системы уравнений: Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна 15. Найдите данные числа.

Решение:

Обозначим одно число как $$x$$, а другое как $$y$$.

Составим систему уравнений по условию задачи:

• $$x + y = 81$$ (сумма двух чисел равна 81)
• $$x - y = 15$$ (их разность равна 15)

Решим систему методом сложения. Сложим оба уравнения:

• $$(x + y) + (x - y) = 81 + 15$$.
• $$2x = 96$$.
• $$x = \frac{96}{2} = 48$$.

Теперь найдем $$y$$, подставив $$x=48$$ в первое уравнение:

• $$48 + y = 81$$.
• $$y = 81 - 48$$.
• $$y = 33$$.

Ответ:

Числа равны 48 и 33.