1. Решите систему линейных уравнений: a) { 2x + y = -3; y - 2x = 5 б) { y = -5x; 3y + 3x = -2

Решение:

а) Графический метод

• Для первой системы:
• $$y = -2x - 3$$
• $$y = 2x + 5$$
• Строим графики этих двух функций. Точка их пересечения будет решением системы.

б) Метод подстановки

• Из первого уравнения: $$y = -5x$$.
• Подставляем во второе уравнение: $$3(-5x) + 3x = -2$$.
• $$-15x + 3x = -2$$.
• $$-12x = -2$$.
• $$x = \frac{-2}{-12} = \frac{1}{6}$$.
• Теперь находим $$y$$: $$y = -5x = -5 \cdot \frac{1}{6} = -\frac{5}{6}$$.

Ответ:

а) Графически

б) $$x = \frac{1}{6}$$, $$y = -\frac{5}{6}$$