Контрольные задания > 4. Решите уравнение x² + 7x - 18 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Вопрос:

4. Решите уравнение x² + 7x - 18 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac. Затем находим корни по формулам x₁ = (-b - √D) / 2a и x₂ = (-b + √D) / 2a. Если корней два, выбираем меньший.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем коэффициенты уравнения: a = 1, b = 7, c = -18.
  2. Шаг 2: Вычисляем дискриминант: D = b² - 4ac = 7² - 4 · 1 · (-18) = 49 + 72 = 121 .
  3. Шаг 3: Находим корень из дискриминанта: √D = √121 = 11 .
  4. Шаг 4: Вычисляем первый корень: x₁ = (-b - √D) / 2a = (-7 - 11) / (2 · 1) = -18 / 2 = -9 .
  5. Шаг 5: Вычисляем второй корень: x₂ = (-b + √D) / 2a = (-7 + 11) / (2 · 1) = 4 / 2 = 2 .
  6. Шаг 6: Сравниваем корни и выбираем меньший: -9 < 2.

Ответ: -9

ГДЗ по фото 📸

Похожие