№4. Решите уравнение: a) -40 \(\cdot\) (-7x + 5) = -1600; б) (-20x50) \(\cdot\) 2 = -100; Решите уравнение: a) -20(x - 13) = -220; б) \(30 \cdot 7x\) - 8 = 352;

Решение:

Уравнения из первой части №4:

1. a) -40 \(\cdot\) (-7x + 5) = -1600
   • Разделим обе части на -40:
   • \( -7x + 5 = \frac{-1600}{-40} \)
   • \( -7x + 5 = 40 \)
   • Перенесем 5 в правую часть:
   • \( -7x = 40 - 5 \)
   • \( -7x = 35 \)
   • \( x = \frac{35}{-7} \)
   • \( x = -5 \)
2. б) (-20x50) \(\cdot\) 2 = -100
   • Сначала вычислим произведение в скобках:
   • \( -1000 \cdot 2 = -100 \)
   • \( -2000 = -100 \)
   • Это неверное равенство, значит, данное уравнение не имеет решений.

Уравнения из второй части №4:

1. a) -20(x - 13) = -220
   • Разделим обе части на -20:
   • \( x - 13 = \frac{-220}{-20} \)
   • \( x - 13 = 11 \)
   • Перенесем -13 в правую часть:
   • \( x = 11 + 13 \)
   • \( x = 24 \)
2. б) \(30 \cdot 7x\) - 8 = 352
   • Сначала вычислим произведение в скобках:
   • \( 210x - 8 = 352 \)
   • Перенесем -8 в правую часть:
   • \( 210x = 352 + 8 \)
   • \( 210x = 360 \)
   • \( x = \frac{360}{210} \)
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 30:
   • \( x = \frac{12}{7} \)

Ответ:

• а) x = -5
• б) Решений нет
• а) x = 24
• б) x = \( \frac{12}{7} \)