4) Решите систему уравнений методом подстановки: { 2x - 3y = 7; x + 2y = 7 }

Решение:

1. Выразим \( x \) из второго уравнения: \( x = 7 - 2y \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 2(7 - 2y) - 3y = 7 \).
3. Раскроем скобки: \( 14 - 4y - 3y = 7 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 14 - 7y = 7 \).
5. Перенесём члены уравнения: \( -7y = 7 - 14 \) → \( -7y = -7 \).
6. Найдем \( y \): \( y = \frac{-7}{-7} = 1 \).
7. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \): \( x = 7 - 2(1) = 7 - 2 = 5 \).

Ответ: \( x = 5, y = 1 \).