4. Решите систему уравнений {2x - y = 1, 3x + 2y = 12. В ответ запишите x + y.

Задание 4. Система линейных уравнений

Нам нужно решить систему уравнений:

\[ \begin{cases} 2x - y = 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases} \]

И найти значение \( x + y \).

1. Метод подстановки или сложения:

Давай используем метод подстановки. Выразим 'y' из первого уравнения:

\[ -y = 1 - 2x \]

\[ y = 2x - 1 \]

2. Подставим во второе уравнение:

Заменим 'y' во втором уравнении на \( 2x - 1 \):

\[ 3x + 2(2x - 1) = 12 \]

3. Решим полученное уравнение:

Раскроем скобки:

\[ 3x + 4x - 2 = 12 \]

Сложим члены с 'x':

\[ 7x - 2 = 12 \]

Прибавим 2 к обеим частям:

\[ 7x = 14 \]

Разделим на 7:

\[ x = 2 \]

4. Найдем 'y':

Подставим значение \( x = 2 \) в выражение для 'y':

\[ y = 2x - 1 = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3 \]

5. Найдем x + y:

\[ x + y = 2 + 3 = 5 \]

Ответ: 5