1. Найдите корни уравнения x^2 + 3x - 18 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

У нас есть квадратное уравнение: \( x^2 + 3x - 18 = 0 \).

Чтобы найти корни, мы можем использовать дискриминант или теорему Виета. Давай воспользуемся дискриминантом.

1. Находим дискриминант:

Формула дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \)

В нашем уравнении: \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -18 \).

Подставляем значения:

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81 \]

2. Находим корни уравнения:

Формула корней квадратного уравнения: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

Подставляем значения:

\[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

\[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

3. Записываем ответ в порядке возрастания:

Корни уравнения: -6 и 3.

Ответ: -6 3