Контрольные задания > №4. Решить систему уравнений способом сложения {4x + 2y = 5, -4x + 6y = 7.
Вопрос:

№4. Решить систему уравнений способом сложения {4x + 2y = 5, -4x + 6y = 7.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Способ сложения заключается в том, чтобы привести систему к такому виду, чтобы при сложении уравнений одна из переменных исчезла. Это достигается умножением уравнений на подходящие числа.

Пошаговое решение:

  1. Сложим два уравнения системы:
    \( (4x + 2y) + (-4x + 6y) = 5 + 7 \)
    \( 4x + 2y - 4x + 6y = 12 \)
    \( 8y = 12 \)
  2. Найдем y: \( y = 12 / 8 \). Сократим дробь: \( y = 3/2 \).
  3. Подставим значение y в первое уравнение: \(4x + 2(3/2) = 5\).
  4. Упростим: \(4x + 3 = 5\).
  5. Найдем x: \(4x = 5 - 3\). \(4x = 2\). \(x = 2 / 4\). Сократим дробь: \(x = 1/2\).

Ответ: Решение системы: x = 1/2, y = 3/2.

ГДЗ по фото 📸

Похожие