Контрольные задания > №2. Выяснить, имеет ли решение система уравнений {3x - y = 4, (15x – 5y = 20.
Вопрос:

№2. Выяснить, имеет ли решение система уравнений {3x - y = 4, (15x – 5y = 20.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Система двух линейных уравнений может иметь одно решение, не иметь решений или иметь бесконечно много решений. Для определения этого, можно привести уравнения к одному виду или проверить соотношение коэффициентов.

Пошаговое решение:

  1. Рассмотрим первое уравнение: \(3x - y = 4\). Выразим \(y\): \(y = 3x - 4\).
  2. Подставим во второе уравнение: \(15x - 5(3x - 4) = 20\).
  3. Раскроем скобки: \(15x - 15x + 20 = 20\).
  4. Упростим: \(20 = 20\).

Ответ: Данная система уравнений имеет бесконечно много решений, так как второе уравнение является следствием первого (оба уравнения описывают одну и ту же прямую).

ГДЗ по фото 📸

Похожие