Контрольные задания > 4. Разложите на множители \( x^6 + y^3 \).
Вопрос:

4. Разложите на множители \( x^6 + y^3 \).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Для разложения на множители используем формулу суммы кубов: \( a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) \).

Пошаговое решение:

  1. Заметим, что \( x^6 = (x^2)^3 \).
  2. Тогда выражение принимает вид: \( (x^2)^3 + y^3 \).
  3. Применяем формулу суммы кубов, где \( a = x^2 \) и \( b = y \).
  4. Получаем: \( (x^2 + y)((x^2)^2 - x^2  y + y^2) \).
  5. Упрощаем: \( (x^2 + y)(x^4 - x^2y + y^2) \).

Ответ: \( (x^2 + y)(x^4 - x^2y + y^2) \)

ГДЗ по фото 📸

Похожие