4. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 26√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

1. Диагональ квадрата, вписанного в окружность, равна диаметру окружности. Диаметр D = 2 * радиус = 2 * 26√2 = 52√2.

2. Пусть сторона квадрата равна a. По теореме Пифагора, a^2 + a^2 = D^2. 2a^2 = (52√2)^2. 2a^2 = 52^2 * 2. a^2 = 52^2. a = 52.