2. В остроугольном треугольнике АВС высота АН равна 6√21, а сторона АВ равна 30. Найдите cosB.

1. В прямоугольном треугольнике AHB, по теореме Пифагора, AH^2 + HB^2 = AB^2. (6√21)^2 + HB^2 = 30^2. 36 * 21 + HB^2 = 900. 756 + HB^2 = 900. HB^2 = 900 - 756 = 144. HB = √144 = 12.

2. В прямоугольном треугольнике AHB, cosB = HB / AB. cosB = 12 / 30 = 2/5.