4. При каких значениях переменной $$x$$ двучлен $$7 + 2x$$ принимает положительные значения?

Чтобы найти значения $$x$$, при которых двучлен $$7 + 2x$$ принимает положительные значения, нужно решить неравенство:

$$7 + 2x > 0$$

1. Перенесем числовую часть в правую сторону:
   $$2x > -7$$
2. Разделим обе части на $$2$$:
   $$x > \frac{-7}{2}$$
   $$x > -3,5$$

Двучлен $$7 + 2x$$ принимает положительные значения при $$x > -3,5$$.

Ответ: $$x > -3,5$$