4. Представьте виде степени $$ \frac{(c^3)^2 c}{c^7} $$

Чтобы представить выражение в виде степени, воспользуемся свойствами степеней:

• Свойство степени: $$(a^m)^n = a^{m \times n}$$
• Свойство степени: $$a^m \times a^n = a^{m+n}$$
• Свойство степени: $$ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $$

1. Упростим числитель:
   $$ (c^3)^2 c = c^{3 \times 2} \times c^1 = c^6 \times c^1 = c^{6+1} = c^7 $$
2. Теперь подставим упрощенный числитель обратно в дробь:
   $$ \frac{c^7}{c^7} $$
3. Применим свойство деления степеней:
   $$ c^{7-7} = c^0 $$
4. Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1:
   $$ c^0 = 1 $$

Ответ: 1