1. Найдите значение выражения $$ \frac{14}{11} + \frac{17}{10} \times \frac{11}{15} $$

Чтобы найти значение выражения, сначала выполним умножение дробей, а затем сложение.

1. Умножение дробей:
   $$ \frac{17}{10} \times \frac{11}{15} = \frac{17 \times 11}{10 \times 15} = \frac{187}{150} $$
2. Сложение дробей:
   Теперь нужно сложить первую дробь с полученным результатом:
   $$ \frac{14}{11} + \frac{187}{150} $$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 11 * 150 = 1650.

   $$ \frac{14 \times 150}{11 \times 150} + \frac{187 \times 11}{150 \times 11} = \frac{2100}{1650} + \frac{2057}{1650} $$

   Сложим числители:

   $$ \frac{2100 + 2057}{1650} = \frac{4157}{1650} $$

Ответ: $$ \frac{4157}{1650} $$